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*
你打算做甜点，现在需要购买配料。目前共有 n 种冰激凌基料和 m 种配料可供选购。而制作甜点需要遵循以下几条规则：

必须选择 一种 冰激凌基料。
可以添加 一种或多种 配料，也可以不添加任何配料。
每种类型的配料 最多两份 。
给你以下三个输入：

baseCosts ，一个长度为 n 的整数数组，其中每个 baseCosts[i] 表示第 i 种冰激凌基料的价格。
toppingCosts，一个长度为 m 的整数数组，其中每个 toppingCosts[i] 表示 一份 第 i 种冰激凌配料的价格。
target ，一个整数，表示你制作甜点的目标价格。
你希望自己做的甜点总成本尽可能接近目标价格 target 。

返回最接近 target 的甜点成本。如果有多种方案，返回 成本相对较低 的一种。

示例 1：

输入：baseCosts = [1,7], toppingCosts = [3,4], target = 10
输出：10
解释：考虑下面的方案组合（所有下标均从 0 开始）：
- 选择 1 号基料：成本 7
- 选择 1 份 0 号配料：成本 1 x 3 = 3
- 选择 0 份 1 号配料：成本 0 x 4 = 0
总成本：7 + 3 + 0 = 10 。
示例 2：

输入：baseCosts = [2,3], toppingCosts = [4,5,100], target = 18
输出：17
解释：考虑下面的方案组合（所有下标均从 0 开始）：
- 选择 1 号基料：成本 3
- 选择 1 份 0 号配料：成本 1 x 4 = 4
- 选择 2 份 1 号配料：成本 2 x 5 = 10
- 选择 0 份 2 号配料：成本 0 x 100 = 0
总成本：3 + 4 + 10 + 0 = 17 。不存在总成本为 18 的甜点制作方案。
示例 3：

输入：baseCosts = [3,10], toppingCosts = [2,5], target = 9
输出：8
解释：可以制作总成本为 8 和 10 的甜点。返回 8 ，因为这是成本更低的方案。
示例 4：

输入：baseCosts = [10], toppingCosts = [1], target = 1
输出：10
解释：注意，你可以选择不添加任何配料，但你必须选择一种基料。

提示：

n == baseCosts.length
m == toppingCosts.length
1 <= n, m <= 10
1 <= baseCosts[i], toppingCosts[i] <= 104
1 <= target <= 104

  - @author ala
  - @date 2024-10-11 10:50
*/
package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func main() {
	//baseCosts := []int{1, 7}
	//toppingCosts := []int{3, 4}
	//target := 10

	//baseCosts := []int{2, 3}
	//toppingCosts := []int{4, 5, 100}
	//target := 18

	//baseCosts := []int{3, 10}
	//toppingCosts := []int{2, 5}
	//target := 9

	baseCosts := []int{10}
	toppingCosts := []int{1}
	target := 1

	fmt.Println(closestCost(baseCosts, toppingCosts, target))
}

func closestCost(baseCosts []int, toppingCosts []int, target int) int {
	return V1(baseCosts, toppingCosts, target)
}

/**
 *	1）如果某个基座价格已经超过target，则该基座至少为超过target的一个答案
 *		否则该基座的价格可以直接达到
 *	2）dp[i][j]表示前i个配料能否达到j
 *		dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i][j - t]
 *		其中：t为当前配料价格
 *		j 的上限为 target
 *		过程中如果j可以直接达到，并且 j + t 超过target，则更新超过target的最小值
 *	3）dp[N][j] 为true的最大j，和超过target的最小值 两者取 | - target| 的最小值，即为答案
 */
func V1(baseCosts, toppingCosts []int, target int) int {
	dp, gt, tn := make([]bool, target+1), math.MaxInt32, len(toppingCosts)
	for _, b := range baseCosts {
		if b < target {
			dp[b] = true
		} else if b == target {
			return b
		} else {
			gt = min(gt, b)
		}
	}
	//	每个toppingCosts跑两遍（因为每个配料允许选择两次）
	for i := 0; i < tn<<1; i++ {
		t := toppingCosts[i%tn]
		for j := target; j >= 0; j-- {
			if dp[j] && j+t > target {
				gt = min(gt, j+t)
			}

			if j >= t {
				dp[j] = dp[j] || dp[j-t]
			}
		}
	}
	for j := target; j >= 0; j-- {
		if dp[j] {
			if target-j <= gt-target {
				return j
			} else {
				return gt
			}
		}
	}
	return gt
}
